“没问题!问题就是写得太好了!”
张东来激动地拍了拍桌子:“这哪里是工科论文?这分明是一篇高水平的应用数学论文!”
“你看这段关於不適定性的处理,他没有像常规做法那样简单地加一个正则化项来凑数,而是从物理本质出发,通过稀疏性约束,硬生生把一个不適定的问题,转化成了在特定子空间內的適定问题!”
“这技术含量————嘖嘖嘖。”张东来连连感嘆,“在我们数院,能把偏微分方程反问题做到这个深度的博士生,这么多年我都没有见到过几个!哪怕是那些研究反问题的教授,都未必有这种技术。”
说到这里,张东来用一种羡慕的眼神看著冯致远:“老冯,你真是走了狗屎运,居然能招到数学功底这么扎实的学生。这苗子要是放在我们数院,那就是未来的杰青预备役啊!怎么就跑去你们工学院打螺丝了?”
冯致远听著老友的夸奖和羡慕,心里的滋味却有些复杂。
虽然吧————
他听著还感觉有点爽,但这人————还真不是他的学生。
“唉————”冯致远长嘆了一口气,语气幽幽地说道,“老张啊,你这话说到我心坎里去了,我也想他是我的学生啊!可惜————”
“可惜什么?要毕业了?”
“可惜他本来就是你们数院的。”冯致远摊了摊手,“这是陈景明院士的干孙子,今年刚入学的大一新生,林叶。他在我那是帮忙的。”
“林叶?!”
张东来愣了一下,隨即恍然大悟:“就是那个发了prl,最近全校都在传的那个林叶?那就难怪了————那就难怪了————”
得知作者是林叶后,张东来眼中的震惊反而更甚了。
他重新低下头,看著手里这篇论文,神色变得前所未有的郑重。
“如果是那个孩子写的,那我得收回刚才的话。”
张东来一边翻动论文,一边说道:“刚才我只是粗看觉得逻辑通顺,但现在细看,这里面涉及到的几个不等式估计,技巧性非常高。特別是这个关於涡声分解的唯一性证明,它挑战的是流体力学数学理论中最晦涩的部分。”
“嘶~这种技术————这种技术————他发在prl上面的那篇论文我都还没看,这孩子的数学技术实在是有点离谱啊!”
越说,他的语气中越发激动起来,仿佛见猎心喜一样。
张东来所谓的数学技术,或者更专业一点的说法,一般称之为硬分析技术。
在偏微分方程领域,光有大的思路是不够的,真正的问题隱藏在细节里。
如何处理髮散的积分?如何控制非线性项的增长?如何构造一个极其精巧的辅助函数来满足苛刻的边界条件?
这种在微观层面上对不等式、积分、算子进行精细操作的能力,就是硬分析。
而与之对立面的就是软分析。
软分析更倾向於概念性挑战,它要求研究者熟悉抽象理论和全局框架,涉及更多的数学直觉和抽象思维,然后直接从全局抽象的角度將问题解决掉。
硬分析和软分析没有高下之分,只能说是解决同一个问题的不同风格。
只要能够解决问题,那就是好的。
不过,从观感上面来说的话,硬分析就要显得更加炫技,有一种一力破万法的感觉。
而张东来恰好就是那种对硬分析推崇备至的数学家,特別是在偏微分方程领域內,无论是硬分析还是软分析,都很有用,因此也都比较受欢迎,但是大多数数学家往往更倾向於使用其中的一种。
於是乎,在他们偏微分方程领域,也就分成了硬分析和软分析两派数学家。
此时张东来看著林叶这篇论文上面展现出来的硬分析实力,都不由在心中惊呼一声,他们硬分析派来了一个年轻人!
他指著论文第5页的一个长公式,无比兴奋地说道:“老冯,你看这里!在处理伴隨方程的正则性时,他为了压制住涡量梯度的奇异性,竟然引入了一个带权的卡尔曼估计!”
他唾沫横飞地解释道:“通常我们做反问题,都是用现成的估计式,但他这个权重函数φ(,t)是为了適应湍流结构特意构造的!你看这个指数项的衰减速度,刚好把那个发散项给抹掉了!这种构造能力,简直是没得说!”
还没等冯致远反应过来,张东来又翻到了第8页,指著另一处。
“还有这里!在处理非线性对流项的时候,他没有用普通的索伯列夫嵌入,而是用了bony的仿微分算子来进行频率分解!”
“他把高频部分和低频部分拆开处理,用低频控制高频————这种微局部分析的手法,通常是用来研究纳维—斯托克斯方程正则性那种级別难题的屠龙术,他居然拿来做工程反演?这也太奢侈了!太华丽了!”
冯致远听著这一个个诸如“卡尔曼估计”、“仿微分算子”、“频率分解”之类的名词,只觉得脑瓜子嗡嗡作响。
我是谁?
我在哪?
我在这里要干什么?
“停停停!”
冯致远赶紧抬手打断了张东来越来越亢奋的技术赏析,苦笑著说道:“老张,你跟我说这些我也听不懂。我就问你一句话,这些花里胡哨的————咳,这些高深的技术,推导出来的结果到底对不对?有没有逻辑漏洞?”
张东来意犹未尽地咂了咂嘴,似乎对冯致远这种牛嚼牡丹的態度很不满,但考虑到冯致远的专业————
“行吧,跟你们这种工科的人没有共同话语。”
工科的人可不管一个数学定理的推导过程有多牛逼,人家只关注这个定理能不能用,好不好用。
隨后张东来沉吟片刻,回答道:“逻辑上目前没看到漏洞。这些技术虽然难,但如果是对的,那就是铜墙铁壁,谁也推不翻。”
“不过,”张东来推了推眼镜,目光紧紧锁死在论文上,“你也知道,这种硬分析的推导,哪怕一个下標写错了,或者一个不等號方向弄反了,整个证明就废了,这篇论文密度太大,我也不能扫一眼就给你打包票。”
“把你这篇论文留在我这儿。我得一步一步地验算一遍,特別是那个卡尔曼估计的权重函数,我得亲自求个导看看。”
“要多久?”冯致远问道。
“两天————不,三天!”张东来伸出三根手指,“三天后,我给你准信。如果验算通过,老冯,那你这次真的是捡到核武器了。”
“行行行,三天就三天。”
冯致远如蒙大赦,赶紧站起身来,“那你慢慢研究,我就不打扰你了。
说完,他几乎是逃一般地离开了张东来的办公室。
走在走廊上,冯致远擦了擦额头的汗,回头看了一眼紧闭的房门,心中对林叶的敬畏又上了一个台阶。
“连老张这种专门搞理论的都被震住了————这小子,到底还藏著多少本事?”
冯致远摇了摇头,加快了脚步。
虽然听不懂那些数学名词,但他听懂了最后一句核武器。
只要是核武器,管它原理有多复杂,能把那天行科技的噪音问题给轰平了就行!
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